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[Mixed Model 5.1] Introduction to Repeated Measures Analysis 2018.04.18
MYSAS 시샵 72 0
http://www.mysas.co.kr/SAS_tiptech/a_question.asp?b_no=7676&gotopage=1&con=subject&keyword=&cmd=content&bd_no=05&gubun=

[Mixed Model 5.1] Introduction to Repeated Measures Analysis

 

 

안녕하세요^^

 

이번 시간에는 반복측정 데이터에 대한 분석(repeated measures analysis)을 소개하도록 하겠습니다.

 

목차

반복측정 데이터 및 반복측정분석

예제 데이터 소개

 

 

 반복측정 데이터 및 반복측정분석


▷ 정의

 반복측정 데이터는 동일한 실험단위(혹은 피험자, subject)에 대해 여러 번 측정한 데이터를 말합니다.

 

 반복측정분석의 목표는 이전의 비-반복측정 데이터의 목표와 동일합니다.

 

, 요인 간의 상호작용을 확인하고, 요인의 단순효과 또는 주효과를 평가하는 것입니다.




▷ 반복측정 모델의 특징

-반복측정된 모델과 비교되는 반복측정 모델의 특징은 데이터의 분산-공분산 구조에 있습니다.


반복측정 모델에서는 각 subjects들이 무작위로 할당되는 시점이 무작위가 아니기 때문에

오차의 분산이 독립적이고 동일하다는 가정이 더 이상 성립되지 않습니다.

 

그러므로 무작위 오류(random errors) 가 독립적이라는 가정이 성립되지 않습니다.



 

Covariance Structure in The Errors

오류의 공분산 구조에는 다음과 같은 두 가지 특징이 있습니다.

 

첫째, 동일한 subject의 두 측정치는 서로 다른 subject들에서 각각 측정된 두 측정치보다 더 가깝습니다(유사합니다).

동일한 subject에서의 두 측정치는 같은 객체에서의 공통적인 효과를 포함하고 있기 때문에 양의 상관관계가 있습니다.

 

둘째, 동일한 subject에서 측정시간이 가까운 두 측정치는 측정시간이 먼 측정치들보다 더 높은 상관관계를 나타내는 경향이 있습니다.

 

 

이런 특징들을 기반으로 반복측정분석은 동일한 subject에서 얻은 관측치들 간의 상관관계를 설명하기도 하고

같은 subject에서 얻은 관측치들 간의 가능한 이질적인 분산에 대해서도 설명합니다.

 

 

 

예제 소개

Asthma Example


 

 

 

해당 예제에서는 3가지 약제가 천식 환자의 호흡능력에 미치는 영향을 조사하고자 합니다.

 

세 가지 약물은 a, c, p로 표시되며 각각

약물 a는 천식 치료에 사용되는 표준약물(standard),

약물 c는 제약 회사가 개발한 신약(new),

약물 p는 위약(placebo)입니다.

 

3가지 약물은 각각 무작위로 24명의 환자에게 배정됩니다.

, 72명의 환자가 이 연구에 포함됩니다.

 

할당된 약물은 각 환자에게 투여되고,

fev1(1초동안 강제 호기량)이라고 하는 호흡능력의 표준척도는 치료 후 8시간 동안 매시간 측정됩니다.

 

baseline fev1은 약물을 투여하기 직전에 측정됩니다.

 

 

Data는 두 개의 SAS 데이터셋 fev1mult fev1uni에 저장되어 있습니다.

fev1mult 데이셋은 다변수배열로 GLM절차에서 REPEATED문에서 사용되는 대조의 다변수 분석을 설명하는데 사용됩니다.

fev1uni 데이터셋은 단변수배열로 fev1데이터를 포함하며 반복측정데이터의 분석에 대한 접근법으로 단변수 ANOVAmixed model을 설명하는데 사용됩니다.

 

 

> “fev1mult” dataset

 

 

 

변수

설명

Patient

환자 확인번호

Basefev1

약을 투여하기 전 측정된 baseline fev1

Fev11h

약 투여 1시간 후 측정된 fev1

Fev12h

약 투여 2시간 후 측정된 fev1

Fev13h

약 투여 3시간 후 측정된 fev1

Fev14h

약 투여 4시간 후 측정된 fev1

Fev15h

약 투여 5시간 후 측정된 fev1

Fev16h

약 투여 6시간 후 측정된 fev1

Fev17h

약 투여 7시간 후 측정된 fev1

Fev18h

약 투여 8시간 후 측정된 fev1

Durg

환자에게 투여된 약 (a, c, or p)

 

 

> “fev1uni” dataset

 

 

 

변수

설명

Patient

환자 확인번호

Basefev1

약을 투여하기 전 측정된 baseline fev1

Drug

환자에게 투여된 약 (a, c, or p)

Hour

약 투여 후 측정할 때까지 걸린 시간

Fev1

fev1 측정값

 

 

 

> Group profile plot  

 

 

 

 

 

 

위 그래프는 환자의 평균 fev1측정치가 세가지 약물에 따라 다르다는 것을 보여줍니다.

 

적어도 ac에는 시간효과가 있는 것으로 보입니다.

 

 

 

 

다음 시간에는 반복측정분석방법과 관련된 이론에 대해 배워보도록 하겠습니다.

 

감사합니다.



[출처]

- ‘Applied Mixed Models for Processors Course Notes’

 

 

 

 

 

 
  fev1uni.sas7bdat
fev1mult.sas7bdat
 
 
 [Mixed Model 5.2.1] Mixed Model Analyses of Repeated Measures Data
 [Mixed Model 4.2.4] Random Coefficient Models