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[SAS University Edition] 일원분산분석(one-way ANOVA) 2018.12.23
서민석 164 0
http://www.mysas.co.kr/sas_tiptech/d_university_edition.asp?B_NO=11010&gotopage=1&cmd=content

안녕하세요. 이번 시간에는 일원분산분석(One-way ANOVA)에 대하여 알아보겠습니다.

이번 시간에 사용할 데이터는 teaching데이터셋으로, 교육방법에 따라 성적에 차이가 있는지 알아보기 위해 학생들을 랜덤하게 다섯 그룹으로 나누어 다른 교육방법으로 교육하고, 최종 성적을 수집하였습니다.

일원분산분석(one-way ANOVA)

위의 문제 같은 요인이 1개인 실험계획을 one-way design이라고 합니다. 이런 계획에서 주요 관심사는 하나의 요인변수(교육방법)이 반응변수(시험 성적)에 끼치는 효과입니다. 요인의 효과를 알아보기 위하여 요인수준에 따라 반응변수의 평균에 차이가 있을까? , 아래와 같은 귀무가설에 대한 검정을 수행합니다. 

 

평균을 동시에 비교하는 방법으로 가장 적절한 방법은 변동을 비교하는 분산분석입니다. 총 변동(SST)을 요인에 의한 변동(SSR)과 통제할 수 없는 요인들에 의해 생긴 변동(SSE)로 분해하여 변동들을 비교합니다. 귀무가설이 사실일 경우, 요인의 수준에 따른 변동이 적어 SSR값이 SSE값에 비해 작을 것입니다. 따라서 아래와 같은 검정통계량을 이용하여 F-test를 수행합니다.

아래 절차에 따라 SASstudio에서 일원분산분석을 수행해보겠습니다.

1.작업  통계량  일원분산분석 클릭

2. 데이터  sasue.waves를 테이블 선택 

3.역할  result 종속변수method범주변수로 지정

  4. 실행 클릭


<그림 1>


<그림 2>

결과를 해석해보겠습니다. 유의확률은 <.0001로 매우 작은 값을 가집니다. 따라서 교육방법에 따른 시험성적의 차이가 유의하다고 결론지을 수 있습니다. 귀무가설이 기각되어 교육방법이 시험 성적에 강력한 영향을 준다고 결론이 서면, 정확하게 어떤 교육방법 종류 간의 차이 때문에 가설이 기각 되었는가 각 요인 수준별 평균값들 간의 차이에 대한 검정을 수행하게 됩니다. 이를 다중비교라고 하고 SASstudio에서는 기본 옵션으로 tukey 방법을 이용한 다중비교 결과가 출력됩니다. 그 결과 방법1은 방법3과 유의하게 차이를 보이고 방법2는 방법3, 방법4와 유의한 차이를 보입니다. 방법3은 방법5, 방법 4는 방법5와 유의한 차이를 보입니다. 결론적으로 (방법3, 방법4) (방법1, 방법2, 방법5)의 두 군으로 분리할 수 있게 됩니다.

이번시간에는 요인이 1개일 때 요인 수준에 따른 반응변수의 평균간의 차이에 대하여 검정하는 방법인 일원분산분석에 대하여 알아보았습니다. 감사합니다.

Reference
도서 - Essential Statistics Using SAS University Edition / Der, GeoffEveritt, Brian S. / SASInstitute


 

 
 
 
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