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[SAS University Edition] 코크란-멘텔-헨첼 검정(Chocran-Mentel-Heanszel 검정) 2018.11.20
서민석 77 0
http://www.mysas.co.kr/sas_tiptech/d_university_edition.asp?b_no=11000&cmd=content&bd_no=36

데이터

 사용할 데이터는 ca_lung 데이터로 세가지 변수(도시, 흡연 여부, 폐암 발병 여부)로 이루어져있습니다. 

 


그림 1

 

 분석의 주요 목표는 흡연과 폐암의 관계를 조사하는 것이라고 가정하고, 이전 시간에 배운 것처럼 smoker 변수와 cancer 변수를 교차분류하여 2x2 테이블을 만들어 두 변수 사이의 연관성을 알아 봅니다.

 

1. 작업 및 유틸리티 통계량테이블분석 클릭

2. 데이터 sasue.ca_lung를 테이블 선택

3. 역할 smoker행 변수로 지정, cancer칼럼 변수로 지정, 추가 역할 count을 할당

4. 옵션 통계량 카이제곱 적합도 체크 ▶ 점근 검정 체크

5. 옵션 통계량 도표 도표 숨김 체크

6. 옵션 통계량 오즈비 및 상대 리스크(2x2 테이블 해당) 체크

7. 실행 클릭

 


그림 2



그림 3



그림 4



 카이제곱 검정 결과 유의확률 <.0001로 흡연 여부와 폐암 발병 여부는 관련이 있다고 결론 지을 수 있습니다. 오즈비는 2.1349이고 오즈비의 95%신뢰 한계는 [1.8855, 2.4172]로 흡연자에게서 폐암이 발생할 사건에 대한 오즈가 비흡연자의 경우의 오즈의 1.88~2.41배라고 결론 지을 수 있습니다.

 

교란변수(Confounding Variable)


 한 설명변수와 반응변수 사이의 연관성을 알아보고자 할 때 이들의 관계에 영향을 줄 수있는 다른 변수들을 제어 하는 것은 중요합니다.. 설명변수와 반응변수에 모두 영향을 주면서 설명변수와 반응변수 사이의 연관성 판단에 영향을 주는 변수를 교란변수 (confounding variable)이라고 합니다. 데이터에서 한 설명변수와 반응변수 사이의 연관성을 알아 볼 때, 교란변수를 고려하여 결론을 내려야합니다.

 

 데이터로 돌아와서 앞서 분석과정에서 흡연 여부와 폐암 발병 여부 사이의 연관성을 알아보

기 위하여 도시에 대한 변수 city를 임의로 분석에서 제외 하였습니다. 이러한 절차의 위험을 잘 알려져 있고 경우에 따라서는 변수 사이의 진짜 연관성을 가릴 수 없게 될 수 있습니다.

 

코크란-멘텔-헨첼 검정(Cochran-Mantel-Haenszel Test)


 앞서 진행한 과정에서 아래의 절차를 추가 하여 city 변수를 분석에서 제외하지않고, 도시 별로 오즈비를 다시 계산해보겠습니다.

 

역할 smoker행 변수로 지정, cancer칼럼 변수로 지정, city층화 변수로 지정 추가 역할 count을 할당 


 

그림 5


그림 6

 그림6의 결과를 보면 도시 별로 나누었을 때의 오즈비가 그 전의 결과와 달라진 것을 확인할 수 있습니다. 특히 city = Zhengzho 일 때 의 오즈비가 1.5880으로 그 값이 확연히 낮아졌음을 확인할 수 있습니다.

​ 교란변수를 보정하는 방법의 하나로 코크란-멘텔-헨첼 검정 방법이 있습니다. 2x2 테이블에서 오즈비를 구할 때 교란변수를 보정하여 공통 오즈비를 구하는 방법입니다. (더 자세한 설명은 범위를 벗어나므로 생략하겠습니다.) SASstuidio에서 코크란-멘텔-헨첼 검정을 직접 구현해보겠습니다.

1. 작업 및 유틸리티 통계량테이블분석 클릭

2.데이터 sasue.ca_lung를 테이블 선택

3. 역할 smoker행 변수로 지정, cancer칼럼 변수로 지정, city 층화 변수 지정 추가 역할 count을 할당

4. 옵션 통계량 Cochran-Mentel-Haenszel 통계량 체크

5. 옵션 통계량 도표 도표 숨김 체크

6. 옵션 통계량 오즈비 및 상대 리스크(2x2 테이블 해당) 체크

7. 실행 클릭


그림7


그림 8

 
 검정 결과를 해석해보겠습니다. 3번째 표를 보면 유의확률은 0.1866으로, 고려된 4개 도시
에서 흡연 여부와 폐암 발병 여부와 관계에 대한 확률 비율이 서로 다르다는 증거는 없다고 
결론 지을 수 있습니다. 두번째 표의 공통 오즈비를 보면 2.1450흡연자에게서 폐암이 발생
할 사건에 대한 오즈가 비흡연자의 경우의 오즈의 약 2.15라고 결론 지을 수 있습니다.

Reference
도서-Essential Statistics Using SAS University Edition/ Der. Geoff, Everitt, Brian S. / SASInstitute 
도서-범주형 자료분석 개론 제2/ Alan Agresti 저 정광모, 최용석 편저/ 자유아카데미

 


 

 
 
 
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